相手と話し合う機会があるのであれば「私、○○○○は、平成○○年○月ごろから行っている○○○○との不倫交際を中止します。」という主旨の誓約書にサインを求めるといいでしょう。署名した年月日も忘れずに記入させます。違反したときは当然、慰謝料請求をしますがその際の証拠になります。（違反しなくても慰謝料請求はすでに可能ですが、再発したときのカードとしてとっておくというのも方法です。）
相手が開き直ってまったく悪びれない場合は内容証明郵便で警告書を送付するとよいでしょう。内容証明郵便は発送前に郵便局のスタンプや印鑑が押され控えが郵便局に保存されます。そして、訴訟のときには裁判所に提出する資料のひとつになります。（内容証明郵便だけで不貞、不倫が完全に立証されるわけではありませんので誤解なきようお願いします。）
内容証明郵便は書き方によっては名誉毀損や脅迫になってしまうこともあるので、行政書士などの専門家に相談・依頼するのがいいでしょう。
ところで、たまに別れさせ屋や復讐代行屋を称する探偵事務所に依頼する方がおられますが、法律違反やトラブルが多いのであまりお勧めできません。
配偶者に対しての対処については、家庭裁判所で「夫婦関係円満調整の申し立て」をする方法があります。過大な期待はできませんが、調停委員から助言してもらうことで夫婦関係修復のきっかけになるかもしれません。